คำถามสำคัญในการเปิดโลกคณิตศาสตร์

เวลานึกถึงคณิตศาสตร์ หลายคนคงนึกถึงสูตรต่างๆ การคำนวนที่ยุ่งยากและซับซ้อน ไม่ว่าจะเป็นเรื่อง การแยกตัวประกอบ เวกเตอร์ หรือแม้แต่แคลคูลัส และหลายครั้งก็ถามตัวเองว่าเราจะเรียนไปทำไม? โตไปก็ไม่เห็นได้ใช้เลย แต่จริงๆแล้วสิ่งที่เราเรียนนั้นเป็นสิ่งที่เป็นผลมาจากการตั้งคำถามต่อโลก การพยายามอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ ของนักคณิตศาสตร์สมัยก่อน ซึ่งก่อนที่จะมีสูตรที่เราเรียนกันในปัจจุบันนั้น นักคณิตศาสตร์จะต้องผ่านกระบวนการคิดมาเป็นอย่างดีนั้นเอง ซึ่งสิ่งเหล่านี้จะเกิดขึ้นไม่ได้ถ้านักคณิตศาสตร์ไม่รู้จักตั้งคำถาม

ค่าเฉลี่ยคืออะไร? มีกี่ชนิด?

หลายๆคนอาจจะตั้งคำถามว่า ค่าเฉลี่ยก็คือการนำข้อมูลที่เรามีมาบวกกันแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลไม่ใช่หรอ แต่ในความเป็นจริงแล้วค่าเฉลี่ยมันมีมากกว่านั้นเยอะ และค่าเฉลี่ยแต่ละอย่างก็เหมาะกันข้อมูลที่แตกต่างกันด้วย!!! ดังนั้นในโพสต์นี้ผมจึงอยากจะแนะนำค่าเฉลี่ยชนิดต่างๆ และจะลองยกตัวอย่าการใช้งานให้ได้เห็นกันนะครับ (ขอบอกก่อนนะครับว่าในนี้ไม่ได้มีตัวอย่างหรือโจทย์ให้ลองทำนะครับ เพราะโจทย์ของเรื่องเหล่านี้สามารถหาได้ในเว็บไซต์ต่างๆอยู่แล้ว ในนี้จะพูดถึงการนำไปใช้และมุมมองของการใช้ค่าเฉลี่ยเหล่านี้ของผู้เขียน)

การพิสูจน์คืออะไร? ทำไมต้องพิสูจน์?

การพิสูจน์คืออะไร?

การพิสูจน์ (Proof) มีรากศัพท์มาจากภาษาลาตินที่มีความหมายว่า "ทดสอบ" ในทางคณิตศาสตร์นั้นการพิสูจน์(เชิงคณิตศาสตร์)เป็นการแสดงให้เห็นว่าถ้าหากข้อความ(ประพจน์)หนึ่งเป็นจริงจะทำให้ประพจ์ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นผลของสมมติฐานดังกล่าวเป็นจริงด้วย ในทางคณิตศาสตร์นั้นเราจำเป็นที่จะต้องแสดงให้ได้ว่าประพจน์ที่เราต้องการพิสูจน์นั้นเป็นจริงในทุกกรณี สาเหตุหนึ่งที่สำคัญที่จะต้องแสดงว่าเป็นจริงทุกกรณีก็เพราะว่าคณิตศาสตร์แต่ละอย่างจะเป็นการต่อยอดจากคณิตศาสตร์ตัวก่อนหน้า ถ้าเกิดว่าสิ่งที่เราพิสูจน์มามีความผิดพลาดจะทำให้สิ่งที่ต่อยอดมาจากสิ่งๆนั้นผิดไปด้วยทั้งหมด

เกมOX เกมธรรมดาที่ไม่ธรรมดา

 เกม OX คืออะไร

เกม OX หรือชื่อภาษาอังกฤษคือ Tic-Tac-Toe เป็นเกมกระดานชนิดหนึ่งที่ผู้เล่นคนแต่ละฝ่ายจะผลัดกันวาง O และ X กันในกระดานขนาด 3×3 ช่อง เป้าหมายของเกมคือการทำให้สัญลักษณ์ของตัวเองเรียงกัน 3 ช่องในแนวนอน, แนวตั้ง หรือแนวทแยง โดยห้ามทำสัญลักษณ์ซ้ำที่ๆเคยมีคนเขียนก่อนน่านี้ ซึ่งเกม OX แบบมาตรฐานนี้ส่วนใหญ่จะจบลงที่เสมอกัน ทำให้หลายๆคนน่าจะเคยทำการขยายขนาดของกระดานจาก 3×3 ไปเป็น 4×4 หรือมากกว่านั้น