ค่าเฉลี่ยคืออะไร? มีกี่ชนิด?

หลายๆคนอาจจะตั้งคำถามว่า ค่าเฉลี่ยก็คือการนำข้อมูลที่เรามีมาบวกกันแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลไม่ใช่หรอ แต่ในความเป็นจริงแล้วค่าเฉลี่ยมันมีมากกว่านั้นเยอะ และค่าเฉลี่ยแต่ละอย่างก็เหมาะกันข้อมูลที่แตกต่างกันด้วย!!! ดังนั้นในโพสต์นี้ผมจึงอยากจะแนะนำค่าเฉลี่ยชนิดต่างๆ และจะลองยกตัวอย่าการใช้งานให้ได้เห็นกันนะครับ (ขอบอกก่อนนะครับว่าในนี้ไม่ได้มีตัวอย่างหรือโจทย์ให้ลองทำนะครับ เพราะโจทย์ของเรื่องเหล่านี้สามารถหาได้ในเว็บไซต์ต่างๆอยู่แล้ว ในนี้จะพูดถึงการนำไปใช้และมุมมองของการใช้ค่าเฉลี่ยเหล่านี้ของผู้เขียน)

ค่าเฉลี่ยคืออะไร?

ค่าเฉลี่ยในที่นี้หมายถึงคำว่า "average" นะครับซึ่งค่าเฉลี่ยคำนี้หมายถึงค่ากลางที่ได้จากการรวมข้อมูลต่างๆ ซึ่งหลายๆคนจะไปสับสนกับคำว่า "mean" ซึ่งถ้าแปลแบบภาษาคณิตศาสตร์จะแปลเป็นได้ว่า มัชฌิม ดังนั้นแล้วค่าเฉลี่ยนั้นสามารถมีได้หลากหลายรูปแบบมากครับ

ค่าเฉลี่ยแบบต่างๆ

มัชฌิม(Mean)

ค่ามัชฌิมคือค่าเฉลี่ยที่เรารู้จักกันมากที่สุด และใช้กันบ่อยที่สุดด้วน แต่หลายๆคนอาจจะไม่รู้ว่าค่ามัชฌิมนี้ก็แบ่งเป็นหลากหลายชนิดเช่น

1. มัชฌิมเลขคณิต(Arithmatic mean) หรือที่เราชอบเรียกกันว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตนั้นเอง ถือว่าเป็นค่าเฉลี่ยที่มีความนิยมใช้มากที่สุด จนหลายๆครั้งผู้เขียนก็เห็นคนที่ไม่เข้าค่าเฉลี่ยแบบนี้มากพอนำข้อมูลที่ไม่เหมาะสมมาหาค่าเฉลี่ยด้วยวิธีนี้จนทำให้ข้อมูลที่สรุปออกมาไม่มีความน่าเชื่อถืออยู่บ่อยๆ ข้อมูลที่เหมาะจะใช้ก็เช่น ส่วนสูงของคน เป็นต้น

สูตรคำนวนค่าเฉลี่ยเลขคณิต:

2. มัชฌิมเราขคณิต(Geometric mean) หรือที่เราเรียกกันว่าค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ถือเป็นหนึ่งในเครื่องมือที่สำคัญในด้านการเงินต่างๆ เช่น การคำนวนดอกเบี้ยต่างๆ เป็นต้น

สูตรคำนวนค่าเฉลี่ยเรขาคณิต:

3. มัชฌิมเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก(Weight arithmatic mean) ถือว่าเป็นอีก1ค่าเฉลี่ยที่สำคัญมักจะใช้กับข้อมูลหลายชนิดที่มีความสำคัญไม่เท่ากัน เช่น การคำนวนเกรดเฉลี่ย เป็นต้น

สูตรคำนวนค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก:

ในความเป็นจริงแล้วค่ามัชฌิมยังมีอีกหลายประเภทซึ่งก็เหมาะกับงานที่แตกต่างกันออกไป

มัธยฐาน(Median)

ค่ามัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด นั้นคือ ถ้าเรามีข้อมูล1ชุด ให้ทำการเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก แล้วดูว่าข้อมูลตัวไหนอยู่ตรงกลาง เช่น ข้อมูลชุดหนึ่งมีจำนวนข้อมูลอยู่ 9ตัว ข้อมูลตัวที่ 5 ก็จะถือเป็นค่ากลางของข้อมูล ดังนั้น ข้อมูลตัวที่ 5 ก็จะเป็นค่ามัธยฐานของข้อมูลชุดนั้น แต่ถ้าทำการหาค่าตรงกลางแล้วแต่เหลือข้อมูล 2 ตัว ให้ถือว่าค่ามัชฌิมเลขคณิตของ2ตัวนั้นเป็นค่ามัธยฐานแทน

ข้อมูลที่ใช้อาจจะเป็น ข้อมูลรายได้ เป็นต้น

ฐานนิยม(Mode)

ฐานนิยมคือค่าหรือข้อมูลที่มีจำนวนมากที่สุด ส่วนใหญ่จะใช้กับการโหวดต่างๆ ที่ต้องการเสียงส่วนมาก เช่น การเลือกตั้ง เป็นต้น

ตัวอย่างการวิเคราะห์ข้อมูลจากค่าเฉลี่ย

เหมือนที่ผมบอกไปก่อนหน้าที่ว่าค่าเฉลี่ยแต่ละตัวก็เหาะกับข้อมูลที่แตกต่างกันออกไป แต่หลายๆครั้งก็มีการใช้ค่าเฉลี่ยมากกว่า1ตัวขั้นไปมาช่วยในการวิเคราะห์ข้อมูลด้วย

ตัวอย่าง: ประเทศX ได้ทำการสำรวจข้อมูลรายได้ของประชากรทั้งประเทศ และ เห็นว่าค่ามัชฌิมเลขคณิตมีค่ามากขึ้นเมื่อเทียบกับปีก่อน แต่ค่ามัธยฐานกลับมีค่าต่ำลงเมื่อเทียบกับปีก่อน

การวิเคราะห์: หากเราดูจากค่ามัชฌิมเลขคณิตอย่างเดียวเราอาจจะสรูปว่าประชากรของประเทศX มีเงินเดือนที่สูงขึ้นซึ่งเป็นสิ่งที่ดีสำหรับประเทศ แต่ว่าพอเรานำค่ามัธยฐานมาวิเคราะห์ด้วยเราจะเห็นได้ว่าค่ากลับต่ำลง หมายความว่า ประเทศนี้อาจจะเกิดภาวะรวยกระจุก จนกระจายได้ เพราะว่าค่ามัชฌิมเลขคณิตเพิ่มขึ้นเพราะว่าคนรวยมีรายได้ที่เพิ่มขึ้นมาก ทำให้ดึงค่ามัชฌิมขึ้น ส่วนคนส่วนใหญ่มีแนวโน้มที่จะมีรายได้ที่ลดลง เพราะว่าค่ามัธยฐานนั้นต่ำลง

ข้อมูลนี้เป็นข้อมูลที่ผมเจอตอนอ่านพวกข้อมูลของต่างประเทศเมื่อประมาณปีที่แล้วนะครับ (จำเว็บไซต์ไม่ได้แล้วว่าไปเอาข้อมูลมาจากที่ไหน) นอกจากนี้การวิเคราะห์นี้เป็นการวิเคราะห์ของผมเองจากข้อมูลที่มีอยู่อย่างจำกัด อาจจะไม่ได้ตรงกับสภาพจริงของประเทศนั้น100% ถ้ามีใครมีแนวคิดอื่นๆเกี่ยวกับการวิเคราะห์นี้ หรือว่าวิเคราะห์ได้ข้อสรุปอื่นสามารถมาแชร์กันได้นะครับ